設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx）（0°≤x＜360°），
b
=（-
1
2
，
3
2
）．若|
3
a
+
b
|=|
a
-
3
b
|，求角x．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：
a
•
b
=-
1
2
cosx+
3
2
sinx=sin（x-30°）．
|
a
|=1=|
b
|，
∵|
3
a
+
b
|=|
a
-
3
b
|，
∴9
a
2+
b
2+2
3
a
•
b
=
a
2+3
b
2-2
3
a
•
b
，
化為6+4
3
sin（x-30°）=0，
∴sin（x-30°）=-
3
2
．
∵0°≤x＜360°，
∴-30°≤x-30°＜330°．
∴x-30°=240°．
∴x=270°．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=logax與y=（logxa）-1
B、y=alogax與y=x
C、y=2x與y=logaa2x
D、y=logax2與y=2logax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=（m2+
3
4
）xm的定義域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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若集合A={y|y=2x2-3}，B={x|y=lg（4-x）}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，則f（f（1））等于（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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已知a1=1，an+1+an=2n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=a2x-3ax+2（a＞0，且a≠1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)，則橢圓方程為
 
．

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