【題目】設(shè)直線l的方程為(a﹣1)x+y+a+3=0,(a∈R).
(1)若直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等,求直線l的方程;
(2)若直線l不經(jīng)過第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)其中為實數(shù).設(shè),為該函數(shù)圖象上的兩個不同的點.
(1)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在點,處的切線互相平行,求的最小值;
(3)若函數(shù)的圖象在點,處的切線重合,求的取值范圍.(只要求寫出答案).
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【題目】如圖,邊長為3的等邊三角形ABC,E,F分別在邊AB,AC上,且,M為BC邊的中點,AM交EF于點O,沿EF將,折到DEF的位置,使.
(1)證明平面EFCB;
(2)試在BC邊上確定一點N,使平面DOC,并求的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的在區(qū)間[t,t+1](t>0)的最小值.
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【題目】
對函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當Φ(x)=2x時 ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線;
(2)若Φ(x)=x2,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD=2,E為邊AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△DE,使平面DE⊥平面BCDE,若M為線段C的中點,下面四個命題中不正確的是( )
A.BM平面DEB.CE⊥平面DE
C.DEBMD.平面CD⊥平面CE
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【題目】設(shè)橢圓方程(),,是橢圓的左右焦點,以,及橢圓短軸的一個端點為頂點的三角形是面積為的正三角形.
(1)求橢圓方程;
(2)過分別作直線,,且,設(shè)與橢圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,求四邊形面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù),().
(Ⅰ)若函數(shù)有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),若,若函數(shù)對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.(是自然對數(shù)的底數(shù),)
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