計算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化0指數(shù)冪為1，然后直接利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．
解答： 解：（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.25
=
9
4
+1-[(
3
2
)3]
2
3
-(24)
1
4

=1-2
=-1；      
（2）lg16+3lg5-lg
1
5

=lg24+3lg5+lg5
=4（lg2+lg5）
=4．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=2x，總有（　�。�
A、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）≠
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
D、f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+（1+m）y-2+m=0，l2：2mx+4y-16=0．
（1）當(dāng)l1∥l2時，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求過點（3，-1）且與直線l2垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的各棱長均相等，E是BC的中點，則直線AE與CD所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
6
D、
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=b=1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0且b=2-a，試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的b∈[-2，-1]，均存在x∈（1，e）使得函數(shù)y=f（x）圖象上的點落在
1＜x＜e
y＜0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點（-1，-
3
）且傾斜角為60°，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=30.5，b=log3
1
2
，c=log32，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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