15．設(shè)地球半徑為R，若甲位于北緯45°東經(jīng)120°，乙位于北緯45°西經(jīng)150°，則甲、乙兩地的球面距離為$\frac{π}{3}$R．

分析 根據(jù)甲、乙兩地在同一緯度圈上，計(jì)算經(jīng)度差，求出甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB弦長(zhǎng)及球心角，再求球面距離．

解答 解：如圖所示，地球表面上甲、乙兩地對(duì)應(yīng)的AB的小圓半徑是
QA=Rsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，經(jīng)度差是90°，
所以AB=$\sqrt{2}$QA=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$R=R；
所以球心角∠AOB=60°=$\frac{π}{3}$，
所以甲、乙兩地的球面距離是l=αR=$\frac{π}{3}$R
故答案為：$\frac{π}{3}$R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球面距離及其計(jì)算問(wèn)題，也考查了空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，-1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．對(duì)實(shí)數(shù)a、b定義運(yùn)算a⊕b=$\frac{a+b}{1+ab}$，設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x⊕2x．
（1）討論f（x）在π∈（0，1）上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）={e^{\frac{x}{2}}}$，g（x）=2+lnx，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在實(shí)數(shù)b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b-a的最小值為（　�。�
A．1-2ln2B．-ln2C．ln2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|，則關(guān)于f（x）的描述正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)
C．函數(shù)f（x）有最小值，無(wú)最大值D．函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+3△x）-f（2）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．若對(duì)任意的正整數(shù)p、q（p≠q），不等式SP+Sq＞kSp+q恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．圓x2+y2=4與圓（x-3）2+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案