20．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+3△x）-f（2）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式和極限的定義，計算即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{x}$，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+3△x）-f（2）}{△x}$=$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{\frac{1}{2+3△x}-\frac{1}{2}}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→∞}$[-$\frac{3}{2（2+3△x）}$]
=-$\frac{3}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了極限的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)a1，a2，b1，b2，b3滿足數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則$\frac{_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值為（　�。�
A．±$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{3}{10}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：（x-1）2+（y-a）2=16，若直線ax+y-2=0與圓C相交于AB兩點，且CA⊥CB，則實數(shù)a的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓C：（x-2）2+y2=4，點P在直線l：y=x+3上，若圓C上存在兩點A、B使得$\overrightarrow{PA}$=3$\overrightarrow{PB}$，則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是$[{\frac{{-1-\sqrt{7}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{7}}}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)地球半徑為R，若甲位于北緯45°東經(jīng)120°，乙位于北緯45°西經(jīng)150°，則甲、乙兩地的球面距離為$\frac{π}{3}$R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若直線y=kx+2與曲線$x=\sqrt{{y^2}+6}$交于不同的兩點，那么k的取值范圍是（　�。�
A．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}，\frac{{\sqrt{15}}}{3}$）B．（$0，\frac{{\sqrt{15}}}{3}$）C．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}，0$）D．（$-\frac{{\sqrt{15}}}{3}，-1$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．利用獨立性檢驗來考查兩個分類變量X，Y是否有關(guān)系，當(dāng)隨機(jī)變量k的值（　�。�
A．越大，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大
B．越大，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越小
C．越小，“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大
D．與“X與Y有關(guān)系”成立的可能性無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮風(fēng)的概率為$\frac{2}{5}$，既刮風(fēng)又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，那么P（B|A）等于$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點$P（2，\sqrt{2}）$，一個焦點F的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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