若函數(shù)f（x）=x3-mx2+mx+3m在（0，1）內(nèi)有極大值，無極小值，則（　�。�
A、m＜0B、m＜3
C、m＞3D、0＜m＜3
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：由題意f′（x）=3x2-2mx+m在（0，1）上先正后負；結合二次函數(shù)可得f′（0）=m＞0，f′（1）=3-2m+m＜0；從而解得．
解答： 解：∵f（x）=x3-mx2+mx+3m，
∴f′（x）=3x2-2mx+m，
又∵f（x）=x3-mx2+mx+3m在（0，1）內(nèi)有極大值，無極小值；
∴f′（x）=3x2-2mx+m在（0，1）上先正后負；
∴則f′（0）=m＞0，f′（1）=3-2m+m＜0；
故m＞3；
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的應用及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中sn是它的前n項和，設a4=-2，s5=-20
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
(an+10)(an+12)
，求數(shù)列{bn}的前n項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中點，EF⊥BC交AB于點F，AB=8cm，BD=6cm，DC=4cm，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，A點在PD上的射影為G點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求AE的長；
（Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則ω=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos2(π+x)+2sin(
π
2
+x)cos(
3π
2
+x)
sin(
π
2
+x)
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）若sina=
4
5
且cosa=
3
5
，求f（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+x+1有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若p為雙曲線右支上一點，滿足
PF1
•
PF2
=4ac，∠F1PF2=
π
3
，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
2
-1
B、
2
+2
2
C、2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-2}，集合B={x|y=x2-1}，則有（　�。�
A、A=BB、A∩B=φ
C、A∪B=AD、A∩B=A

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