已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+x+1有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)為0，由題意可得，判別式大于0，解不等式即可得到．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+x+1的導數(shù)f′（x）=x2+2ax+1
由于函數(shù)f（x）有兩個極值點，
則方程f′（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根，
即有△=4a2-4＞0，解得，a＞1或a＜-1．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）
點評：本題考查導數(shù)的運用：求極值，考查二次方程實根的分布，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x+1）的定義域為[1，2]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必經(jīng)過
 
點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-mx2+mx+3m在（0，1）內有極大值，無極小值，則（　�。�
A、m＜0B、m＜3
C、m＞3D、0＜m＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=
2
2

（1）以向量
AB
方向為側視方向，畫出側視圖；
（2）求證：平面AMN⊥平面CMN；
（3）求該幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=
1
2
，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）在數(shù)列{bn}中是否存在一項bm（m為正整數(shù)），使得b3，b5，bm成等比數(shù)列，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
（3）若cn=（bn+3）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=asinx+btanx+1，滿足f （5）=7，則f （-5）的值為（　�。�
A、5B、-5C、6D、-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、在散點圖中看不出兩個變量是正相關還是負相關
B、回歸方程得到的預報值是預報變量的精確值
C、回歸方程一般都有時間性
D、相關系數(shù)r越接近0，說明兩個變量的線性相關性越強

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx•cosx=
1
8
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cosx-sinx的值是（　�。�
A、±
3
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、±
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案