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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列關(guān)于
f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);
④f(x)在[1,2]上是減函數(shù);
⑤f(2)=f(0).
其中正確的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a>0,集合A={(x,y)|},B={(x,y)|}.若點(diǎn)P(x,y)∈A是點(diǎn)P(x,y)∈B的必要不充分條件,則a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
先閱讀:如圖,設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長(zhǎng)分別是a,b(a<b),高為h,求梯形的面積.
方法一:延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E,F,則.
設(shè)即.
.
方法二:作AB的平行線MN分別交AD、BC于M、N,過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別交MN、DC于P、Q,則.
設(shè)梯形AMNB的高為,
.
已知四棱臺(tái)ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是,棱臺(tái)的高為h,類比以上兩種方法,分別求出棱臺(tái)的體積(棱錐的體積=底面積高).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過雙曲線C:x2-=1的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線l,則l與雙曲線C的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,摩天輪的半徑OA為50m,它的最低點(diǎn)A距地面的高度忽略不計(jì).地面上有一長(zhǎng)度為240m的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且AM=60m.點(diǎn)P從最低點(diǎn)A處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B處,記AOP=, ∈(0,π).
(1)當(dāng) = 時(shí),求點(diǎn)P距地面的高度PQ;
(2)試確定 的值,使得MPN取得最大值.
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