18．點(diǎn)M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1右支上任一點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0）與點(diǎn)M連線段長(zhǎng)的最小值．

分析 設(shè)M（x，y）（x≥$\sqrt{3}$），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示AM，結(jié)合配方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)M（x，y）（x≥$\sqrt{3}$），則
AM=$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{\frac{4}{3}（x-\frac{9}{4}）^{2}+\frac{5}{4}}$，
∴x=$\frac{9}{4}$時(shí)，點(diǎn)A（3，0）與點(diǎn)M連線段長(zhǎng)的最小值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程，考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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