△ABC中，A、B、C對應(yīng)邊分別為a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有兩解，則x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用余弦定理，構(gòu)建方程，根據(jù)解此三角形有兩解，可得方程有兩個(gè)不等的正根，從而可求x的取值范圍
解答： 解：由余弦定理可得：4=c2+x2-2cx×cos45°
∴c2-
2
xc+x2-4=0
∵解此三角形有兩解，
∴方程有兩個(gè)不等的正根
∴△=2x2-4（x2-4）＞0，且x2-4＞0，
2
x＞0
∴x2-8＜0，且x2-4＞0，x＞0
∴2＜x＜2
2

故答案為：(2，2
2
)．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查余弦定理的運(yùn)用，考查解三角形解的個(gè)數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用余弦定理，構(gòu)建方程，將解此三角形有兩解，轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等的正根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x
1
2
=logsin1x的實(shí)根個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)f（x）=4x+
1
x-1
+1的最小值是（　　）
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=
2
x-a
在[2，6）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三角函數(shù)：①sin（kπ+
4π
3
）②cos（2kπ+
π
6
）③sin（kπ+
π
3
）④cos[（2k+1）π-
π
6
]⑤sin[（2k+1）π-
π
3
]（k∈z）其中函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　�。�
A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑大��；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=
x+m
x2+nx+1
．
（1）求m，n的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）若f（x）≤
a
3
對x∈[-
1
3
，
1
3
]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周長為6的等腰△ABC中，當(dāng)頂角A=
π
3
時(shí)，S△ABC的最大值為
3
，周長為4的扇形OAB中，則當(dāng)圓心角α，|α|=∠AOB=
 
（弧度）時(shí)，S扇形△AOB的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，sn是它的前n項(xiàng)和，則s2014=
 
．

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