已知x，y，z均為正數(shù)，求證：（
+
+
）
≤•
．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：根據(jù)柯西不等式即可證明
解答：
證明：由柯西不等式得（1
2+1
2+1
2）（
++）≥（
+
+
）
2，
則
•
≥
+
+
，
問題得以證明
點(diǎn)評：本題主要是柯西不等式的應(yīng)用，只是進(jìn)行簡單的變形而已，此題比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ �。�
| A、（-2，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（1，+∞） |
| D、（4，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過橢圓
+=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為
，則雙曲線
-=1的離心率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f2（n），數(shù)列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C
1：
| | x=1+tcos135° | | y=-1+tsin135° |
| |
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系，曲線C
2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C
1與曲線C
2相交的弦長；
（2）求曲線C
1與曲線C
2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ �。�
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
④一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線l
1：y=x+a和l
1：y=x+b將單位圓C：x
2+y
2=1分成長度相等的四段弧，則a
2+b
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機(jī)排成一排，若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受獎(jiǎng)勵(lì)的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a、b為實(shí)數(shù)，則“a
2＜
”是“-1＜ab＜1”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 |
| B、必要而不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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