已知曲線y=
1
3
x3上一點P(2，
8
3
)，求：
（1）點P處切線的斜率；
（2）點P處的切線方程．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，求出x=2處的切線斜率，由點斜式方程求出切線方程．
解答： 解：（1）y=
1
3
x3的導數(shù)y′=x2，
則點P(2，
8
3
)處的切線的斜率為y′|x=2=4；
（2）由點斜式方程得，在點P處的切線方程：y-
8
3
=4（x-2），
即12x-3y-16=0．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義：曲線在某點處的切線斜率，考查直線方程的求法，運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中有五個點，其中有四個點在同一平面內(nèi)，但沒有任何三點共線，這樣的五個點確定平面的個數(shù)最多可以是
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log3|x-
1
3
|＜-1的解集是（　�。�
A、（0，
2
3
）
B、（
2
3
，+∞）
C、（0，
1
3
）∪（
1
3
，
2
3
）
D、（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-a
x
，其中a為常數(shù)，且a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為
1
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，其導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的減區(qū)間是（　�。�
A、（x1，x3）
B、（x2，x4）
C、（x4，x6）
D、（x5，x6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件分別求直線l1，l2的方程：
（Ⅰ）l1經(jīng)過點A（0，2），B（3，-3）；
（Ⅱ）l2平行于直線l0：3x+4y-12=0，且與它的距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf'（1），則f（x）在x=-
1
2
的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
AC
-
DP
）+（
CP
-
BD
）=
 
．

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