18．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，那么這個數(shù)列的前2011項(xiàng)和S2011=1004．

分析 由題意可得an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$；從而求前n項(xiàng)和即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$；
∴S2011=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2009+a2010）+a2011
=1005×1+（-1）
=1004．
故答案為：1004．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對新定義的接受能力與應(yīng)用能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a5=9
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知a11-a8=3，S11-S8=3，當(dāng)Sn=0時，n=17．

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6．不等式x2-x-2＜0的解集為（-1，2）．

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13．已知集合A是函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+lg（3-x）$的定義域，集合B是函數(shù)g（x）=2x+1的值域．
（1）求集合A∩B；
（2）設(shè)集合C={x|x＜a}，若集合A∩C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=cosx，若f（x）=m在區(qū)間（0，3π）上恰有三個不同的實(shí)根，且三個實(shí)根從小到大依次成等比數(shù)列，則這三個實(shí)根之和為（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{13π}{4}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

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10．在△ABC中，bcosA=acosB，則三角形的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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8．若a2+b2=1，ab=$\frac{12}{25}$，則a+b=$±\frac{7}{5}$；a3-b3=$±\frac{37}{125}$；a4-b4=$±\frac{7}{25}$；a6-b6=$±\frac{3367}{15625}$．

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