9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知a11-a8=3，S11-S8=3，當(dāng)Sn=0時(shí)，n=17．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，由a11-a8=3求得等差數(shù)列的公差，代入S11-S8=3求得首項(xiàng)，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡Sn=0，再求出n的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，
由a11-a8=3d=3得，d=1，
∵S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3，∴a1=-8，
由Sn=0得，nan+$\frac{n（n-1）}{2}×d$=0，則-8n+$\frac{n（n-1）}{2}$=0，
解得n=17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

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19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
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20．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）（　�。�
A．在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．在（0，e）上是增函數(shù)，在（e，+∞）上是減函數(shù)
D．在（0，e）上是減函數(shù)，在（e，+∞）上是增函數(shù)

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17．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-{x^2}}}}$的單調(diào)增區(qū)間是[0，1]，值域?yàn)?[{\frac{1}{3}，1}]$．

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4．在△ABC中，a=4sin10°，b=sin50°，∠C=70°，則S△ABC=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若定長為5的線段AB兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線C上移動(dòng)，線段AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)．

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1．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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18．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，那么這個(gè)數(shù)列的前2011項(xiàng)和S2011=1004．

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19．已知兩條直線2x-3y+1=0，3x-4y-1=0相交于點(diǎn)P，分別求過點(diǎn)P且滿足下列條件的直線方程．
（1）過原點(diǎn)；
（2）垂直于直線3x+3y-4=0；
（3）與點(diǎn)A（2，0）的距離等于$\sqrt{5}$．

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