下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x3
C、y=ex
D、y=lnx
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷每個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，從而找到正確選項．
解答： 解：反比例函數(shù)y=
1
x
在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性；
根據(jù)奇函數(shù)和單調(diào)性的定義知y=x3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；
y=ex在定義域內(nèi)沒奇偶性；
對數(shù)函數(shù)y=lnx在定義域內(nèi)沒有奇偶性；
∴B正確．
故選B．
點評：考查反比例函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)單調(diào)性的定義，以及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的奇偶性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，-sinβ）．
（1）若|
a
+
b
|=
2
，求證：
a
⊥
b
；
（2）若
c
=（
1
2
，
1
3
），
a
+
b
=
c
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，
a
•
b
=22，則|
a
+
b
|為（　�。�
A、10B、12C、72D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|（0＜a＜1）
（1）若|m|＜2，使得函數(shù)h（x）=f（x）-m有2個不同零點的概率是
 
；
（2）若方程[f（x）]2+b[f（x）]+c=0有3個不同的根，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
2x+1
在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）=
1
f(x)-1
，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（m-2）x2+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20，25）、第2組[25，30）、第3組[30，35）、第4組[35，40）、第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不共面的4個點中能否有3個點共線？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個零點，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f（ax）（a＜0）的最大值M（a）．

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