不等式（m-2）x2+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：這是一個不等時恒成立問題，先考慮m-2=0時，然后考慮m-2≠0時，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，只需開口向上，且與x軸無交點即可，依此可以解決問題．
解答： 解：①當m-2=0即m=2時，原式即1＞0恒成立，故m=2符合題意；
②當m-2≠0即m≠2時，要使原式成立，只需
m-2＞0
(m-2)2-4(m-2)＜0
成立，
解得2＜m＜6．
綜上可知2≤m＜6即為所求．
點評：本題考查了不等式恒成立問題的解法以及利用二次函數(shù)的性質(zhì)解二次不等式的基本思路，屬于常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，某正視圖是兩個全等的三角形，俯視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上三個點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三個點到拋物線焦點的距離關(guān)系式（　�。�
A、成等差數(shù)列
B、既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
C、成等比數(shù)列
D、既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1．求ab2c3最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x3
C、y=ex
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan=（n+1）an-1（n≥2，且n∈N*），則
a
2
n
+14
n
取最小值的n值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，{an}的前n項和為Sn，則S2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|x-a|+
1
x
≥
1
2
對一切x＞0恒成立，則a的范圍（　�。�
A、a≤2
B、a≤
3
2
C、a≤1
D、a≤
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)經(jīng)過點（-4，0）的直線l與拋物線y=
1
2
x2的兩個交點為A、B，經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線的切線，若兩切線互相垂直，則直線l的斜率等于
 
．

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