1.若$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,給出下列不等式:①a+b<ab②|a|>|b|③a<b④$\frac{a}$+$\frac{a}$>2上述式子恒成立的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

分析 由已知中$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,結(jié)合不等式的基本性質(zhì)及基本不等式,分別判斷四個(gè)式子的正誤,可得答案.

解答 解:∵$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,
∴b<a<0,
①中,a+b<0,ab>0,故a+b<ab,故正確;
②中,|a|<|b|,故錯(cuò)誤;
③中,b<a<0,故錯(cuò)誤;
④中,$\frac{a}$,$\frac{a}$均為正且不相等,故$\frac{a}$+$\frac{a}$>2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$,故正確;
故上述式子恒成立的有2個(gè),
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時(shí),求m的值.
(2)當(dāng)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)?
(3)當(dāng)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.對(duì)于$f(x)={cos^2}({x-\frac{π}{12}})+{sin^2}({x+\frac{5π}{12}})-1$,下列選項(xiàng)中正確的是(  )
A.f(x)關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱B.f(x)是偶函數(shù)
C.f(x)的最小正周期為2πD.f(x)的最大值為1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{2(x-1)}$,給定數(shù)列{an},其中a1=a>1,an+1=f(an)(n∈N+).
(1)若{an}為常數(shù)列,求a的值;
(2)判斷an與2的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.給出下列圖形:①角;②三角形;③平行四邊形;④梯形;⑤四邊形.其中表示平面圖形的個(gè)數(shù)為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知Sn={A|A=(a1,a2,a3…ai…,an),ai=2014或2015,i=1,2,3…,n}(n≥2),對(duì)于U,V∈Sn,d(U,V)表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù).
(1)令U=(2015,2015,2015,2015,2015),存在m個(gè)V∈S5,使得d(U,V)=2,則m=10;
(2)令U=(a1,a2,a3…an),若V∈Sn,則所有d(U,V)之和為n•2n-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$的四個(gè)命題:
p1:復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;
p2:復(fù)數(shù)z的虛部為1;
p3:復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限; 
p4:|z|=$\sqrt{2}$.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.在△ABC中,設(shè)a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知acosB=bcosA,cosC=$\frac{3}{4}$.
(1)若a+c=2+$\sqrt{2}$,求△ABC的面積;
(2)設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為L(zhǎng),面積為S,求y=L-$\frac{4\sqrt{7}}{7}$S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.設(shè)tanx=2,則cos2x-2sinxcosx=-$\frac{3}{5}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案