11．已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時(shí)，求m的值．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方？

分析 （1）由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)得到實(shí)部為0，虛部不為0，解不等式組即可；
（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)得到實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)；
（3）根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方得到復(fù)數(shù)的虛部大于0，解不等式．

解答 解：（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=0\\{m^2}-2m-15≠0\end{array}\right.$…（3分）
解得 m=-2…（5分）
（2）根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=12\\{m^2}-2m-15=-16\end{array}\right.$…（8分）
解得m=1…10
（3）根據(jù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方可得m2-2m-15＞0…（12分）
解得m＞5或m＜-3…14分

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；考查共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)在復(fù)平面的位置；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}，則{z^{2010}}$=-1．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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19．已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（1，-$\sqrt{3}$），則它的極坐標(biāo)（　�。�
A．$（{2，\frac{π}{3}}）$B．$（{1，\frac{π}{3}}）$C．$（{2，-\frac{π}{6}}）$D．$（{2，-\frac{π}{3}}）$

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6．直線y=kx+b與曲線y=x3-3x+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（　�。�
A．-3B．9C．-7D．-15

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16．化簡$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$B．2$\overrightarrow{BC}$C．-2$\overrightarrow{BC}$D．2$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）（x∈A），求證：對于任意的x1，x2∈A，都有f-1（x1x2）=f-1（x1）+f-1（x2）；
（3）求證：對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期為π；遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈z；對稱軸方程為x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，給出下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2上述式子恒成立的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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