【題目】某公司租用一個(gè)門店作展館,準(zhǔn)備對(duì)其公司生產(chǎn)的某型產(chǎn)品進(jìn)行為期一年的展出。為此,需對(duì)門店進(jìn)行裝修,展出結(jié)束,門店不再使用,現(xiàn)市面上有某品牌的型和型兩種節(jié)能燈,假定型節(jié)能燈使用壽命都超過(guò)小時(shí),經(jīng)銷商對(duì)型節(jié)能燈使用壽命進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布直方圖:

門店裝修時(shí),需安裝該品牌節(jié)能燈支(同種型號(hào)).經(jīng)了解,瓦和B型瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當(dāng),都適合安裝。已知型和型節(jié)能燈每支的價(jià)格分別為元、元,當(dāng)?shù)厣虡I(yè)電價(jià)為元/千瓦時(shí)。假定該店面一年周轉(zhuǎn)期的照明時(shí)間為小時(shí),若正常營(yíng)業(yè)期間燈壞了立即購(gòu)買同型燈管更換。(用頻率估計(jì)概率)

(1)根據(jù)頻率直方圖估算B型節(jié)能燈的平均使用壽命;

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí),若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為,那么支燈管一年內(nèi)估計(jì)需要更換支.若該商家新店面全部安裝型節(jié)能燈,試估計(jì)一年內(nèi)需更換的支數(shù);

(3)若只考慮燈的成本和消耗電費(fèi),你認(rèn)為該商家應(yīng)選擇哪種型號(hào)的節(jié)能燈,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)小時(shí);(2);(3)應(yīng)選擇型節(jié)能燈.

【解析】

(1)利用頻率分布圖的平均數(shù)的公式估算B型節(jié)能燈的平均使用壽命;(2) 使用壽命不超過(guò)小時(shí)的頻率為,將頻率視為概率,每支燈管需要更換的概率為,故估計(jì)一年內(nèi)型節(jié)能燈需更換的支數(shù)為;(3)分別計(jì)算A型B型燈的花費(fèi),再確定選擇哪種型號(hào)的節(jié)能燈.

(1)由圖可知,各組中值依次為,,,對(duì)應(yīng)的頻率依次為,,,故型節(jié)能燈的平均使用壽命為:

.(小時(shí))

(2)由圖可知,使用壽命不超過(guò)小時(shí)的頻率為,將頻率視為概率,每支燈管需要更換的概率為,故估計(jì)一年內(nèi)型節(jié)能燈需更換的支數(shù)為,

(3)若選擇型節(jié)能燈,一年共需花費(fèi)元;

若選擇型節(jié)能燈,一年共需花費(fèi)元,

因?yàn)?/span>,所以該商家應(yīng)選擇型節(jié)能燈.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某部門在同一上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間,乘車等待時(shí)間不超過(guò)40分鐘).將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按分組,制成頻率分布直方圖:

假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.

(1)在上班高峰時(shí)段,從甲站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為;從乙站的乘客中隨機(jī)抽取1人,記為.用頻率估計(jì)概率,求“乘客,乘車等待時(shí)間都小于20分鐘”的概率;

(2)從上班高峰時(shí)段,從乙站乘車的乘客中隨機(jī)抽取3人,表示乘車等待時(shí)間小于20分鐘的人數(shù),用頻率估計(jì)概率,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.可以預(yù)測(cè),當(dāng)時(shí),B.

C.變量、之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過(guò)點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圓錐如圖①所示,圖②是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為 是圓周上異于的一點(diǎn), 的中點(diǎn).

(I)求該圓錐的側(cè)面積S;

(II)求證:平面⊥平面;

(III)若∠CAB=60°,在三棱錐中,求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】艾滋病是一種危害性極大的傳染病,由感染艾滋病病毒病毒引起,它把人體免疫系統(tǒng)中最重要的CD4T淋巴細(xì)胞作為主要攻擊目標(biāo),使人體喪失免疫功能下表是近八年來(lái)我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng)計(jì)表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

感染者人數(shù)單位:萬(wàn)人

85

請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表,畫出這八年我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖;

請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明:能用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系;

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到,預(yù)測(cè)2019年我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù).

參考數(shù)據(jù):;,

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸方程中, ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓C上,直線與橢圓C交于E,F兩點(diǎn),直線AE,AF分別與y軸交于點(diǎn)M,N

求橢圓C的方程;

x軸上是否存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】太極圖被稱為中華第一圖.廣為人知的太極圖,其形狀如陰陽(yáng)兩魚互抱在一起,因而被稱為陰陽(yáng)魚太極魚.已知,下列命題中:①在平面直角坐標(biāo)系中表示的區(qū)域的面積為;②,使得;③,都有成立;④設(shè)點(diǎn),則的取值范圍是.其中真命題的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ1-cos2θ=8cosθ,直線ρcosθ=1與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),直線l過(guò)定點(diǎn)P2,0)且傾斜角為α,l交曲線CA,B兩點(diǎn).

1)把曲線C化成直角坐標(biāo)方程,并求|MN|的值;

2)若|PA|,|MN||PB|成等比數(shù)列,求直線l的傾斜角α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面平面,是等腰直角三角形,,四邊形是直角梯形,,,分別為的中點(diǎn).

1求異面直角所成角的大。

2)求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案