【題目】已知函數(shù), .

1求函數(shù)的定義域;

2判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

3判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并加以證明.

【答案】(1)(2)函數(shù)F (x)是偶函數(shù)(3)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)

【解析】試題分析:(1)由 可得函數(shù)f(x)+g(x)的定義域;

(2)根據(jù)F(﹣x)=F(x),可得:函數(shù)F (x)是偶函數(shù)

(3)F(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù),作差可證明結(jié)論.

試題解析:

(1)要使函數(shù)有意義,則,

解得,即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>{x |};

(2),其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴函數(shù)F (x)是偶函數(shù).

(3)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù).

設(shè)x1、x2∈(0,1),x1 < x2,則

,

x1x2∈(0,1),x1 < x2

,即

x1、x2(0,1),,

,故,即

在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.MN長(zhǎng)度的最小值是2
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,且.

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(1)當(dāng)a=﹣ 時(shí),求f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)﹣ <a<﹣ 時(shí),f(x)是否存在極值?若存在,求所有極值的和的取值范圍.

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【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果為(
A.
B.
C.
D.

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(1)求證:PD⊥平面ABE;
(2)若F為AB中點(diǎn), ,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為-

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