6．設(shè)a∈{-2，-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，已知冪函數(shù)y=xa是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則滿足條件的a的值為$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．

分析 利用冪函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可判斷出．

解答 解：∵冪函數(shù)y=xa是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，a∈{-2，-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，
∴a=$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$或$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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