5．二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．1B．2C．6D．12

分析 首先求出展開式的通項(xiàng)化簡(jiǎn)后，對(duì)字母指數(shù)取常數(shù)即可．

解答 解：二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{x}}）^4}$的展開式中通項(xiàng)為${C}_{4}^{k}{x}^{4-k}（\frac{1}{x}）^{k}={C}_{4}^{k}{x}^{4-2k}$，令4-2k=0解得k=2，所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{4}^{2}$=6；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式的特征項(xiàng)求法；關(guān)鍵是正確寫出展開式的通項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)P（3，0）到直線3x+4y+1=0的距離是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．甲、乙兩同學(xué)參加某闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲分三關(guān)，每過(guò)一關(guān)都有相應(yīng)的積分獎(jiǎng)勵(lì)，闖過(guò)第一關(guān)可以贏得5個(gè)積分，不過(guò)則積分為0．闖過(guò)前兩關(guān)可以贏得10個(gè)積分，三關(guān)全過(guò)獲得30個(gè)積分，任何一關(guān)闖關(guān)失敗游戲自動(dòng)終止．已知甲過(guò)每關(guān)的概率均為$\frac{2}{3}$，乙過(guò)前2關(guān)的概率均為$\frac{1}{2}$，過(guò)第三關(guān)的概率為$\frac{3}{4}$，且各關(guān)能否闖關(guān)互不影響．
（1）求甲、乙共獲得30個(gè)積分的概率；
（2）求乙所獲積分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，（-1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的方程為y2=-4x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知銳角α，鈍角β的始邊都是x軸的非負(fù)半軸，終邊分別與單位圓交于點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），Q（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sin∠POQ；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}{cos^2}$x+sin2x，x∈[0，α]，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若圓：（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0）與線段：y=-$\frac{1}{2}$x+1（0≤x≤2）有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍{r|$\sqrt{2}$＜r≤$\sqrt{5}$ 或r=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ }．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{9n}{2}$．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b1=5，{bn}前8項(xiàng)和為124
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-9）（2_{n}-1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并證明Tn≥$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．根據(jù)如圖輸入n=5，輸出y=（　�。�
A．5B．6.2C．7.4D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．均有可能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案