10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

分析 由題意畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由題意畫(huà)出函數(shù)圖象如圖，

由圖可知，要使方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法及數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF與FQ的長(zhǎng)分別為p，q，則$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為3，其漸近線(xiàn)與圓x2+y2-6y+m=0相切，則m=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x≥1}\\{y≥3}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（{e}^{t}+{e}^{-t}）cosθ}\\{y=\frac{1}{2}（{e}^{t}-{e}^{-t}）sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，t為常數(shù)）化為普通方程（結(jié)果可保留e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=log2（x-2），若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足f（m）+f（n）=3，則m+n的最小值為（　�。�
A．5B．7C．4+4$\sqrt{2}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列不等式成立的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
C．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，該幾何體的表面積為12+$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案