7名同學(xué)排隊(duì)照相．
（1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？（用數(shù)字作答）
（2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不面的排法？（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）將甲、乙、丙視為一個元素，有其余4個元素排成一排，即看成5個元素的全排列問題，可得結(jié)論；
（2）7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，用插空法，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）第一步，將甲、乙、丙視為一個元素，有其余4個元素排成一排，即看成5個元素的全排列問題，有
A
5
5
種排法；第二步，甲、乙、丙三人內(nèi)部全排列，有
A
3
3
種排法．由分步計(jì)數(shù)原理得，共有
A
5
5
•
A
3
3
=720種排法．
（2）第一步，4名男生全排列，有
A
4
4
種排法；第二步，女生插空，即將3名女生插入4名男生之間的5個空位，這樣可保證女生不相鄰，易知有
A
3
5
種插入方法．由分步計(jì)數(shù)原理得，符合條件的排法共有：
A
4
4
•
A
3
5
=1440種．
點(diǎn)評：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置綜合分析．相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”．
練習(xí)冊系列答案
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用反證法證明命題“自然數(shù)a，b，c中三個均為偶數(shù)”的反設(shè)（　�。�
A、全是奇數(shù)
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化簡：（sinα+cosα）2．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
(n+1)log2an
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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直線l過點(diǎn)（0，1），并與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于不同的A、B兩點(diǎn)，離心率為2，右焦點(diǎn)F（c，0）到右準(zhǔn)線的距離等于
3
2
．
（1）求雙曲線方程；    
（2）求AB的長度；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，寫出理由．

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已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2+a，g（x）=2x+b，若f（x）•g（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上為“Ω函數(shù)”．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上為“Ω函數(shù)”，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a＜0且a≠b，若f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上為“Ω函數(shù)”，求|a-b|的最大值．

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求函數(shù)f（x）=
3x2+7x-4
x2-3
的定義域．

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已知B，C是兩個定點(diǎn)，|BC|=10，且△ABC的周長等于22，求頂點(diǎn)A滿足的一個軌跡方程．

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求圖中公路彎道處弧
AB
的長l（精確到1m）圖中長度單位為：m．

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