已知B，C是兩個定點(diǎn)，|BC|=10，且△ABC的周長等于22，求頂點(diǎn)A滿足的一個軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=12＞10=|BC|，根據(jù)橢圓的定義可知：點(diǎn)A的軌跡是橢圓（去掉長軸的兩個端點(diǎn)）．
解答： 解：以BC所在直線為x軸，BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)頂點(diǎn)A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=12＞10=|BC|，
根據(jù)橢圓的定義可知：點(diǎn)A的軌跡是橢圓（去掉長軸的兩個端點(diǎn)），其中a=6，c=5，b=
11
．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
+
y2
11
=1（y≠0）．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)橢圓的定義，用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=
3
2
a2-1，S3=
3
2
a3-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an于an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，記數(shù)列{
1
dn
）的前n項(xiàng)和為Tn，求使得
8
5
Tn+
n
5×3n-1
≤
40
27
成立的正整數(shù)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7名同學(xué)排隊(duì)照相．
（1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？（用數(shù)字作答）
（2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不面的排法？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=2cosθ．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．羅莊區(qū)2014年3月6日至15日每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（Ⅰ）小王在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)均未超標(biāo)．請計(jì)算出這兩天空氣質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（Ⅱ）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（
1
2
x-
π
4
）
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線為y=
4
3
x，實(shí)軸長為12，
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以雙曲線C的兩個頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，求（A∩B）∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；   
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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