已知數(shù)列{an}的通項公式為an=lg（1+
2
n2+3n
），n=1，2，3，…，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則Sn=（　�。�
A、0
B、lg
n+1
n+3
+lg3
C、lg
n
n+2
+lg2
D、lg
n-1
n+1
+lg3
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=lg（1+
2
n2+3n
）=lg
(n+1)(n+2)
n(n+3)
=lg
n+1
n
-lg
n+3
n+2
，利用裂項相消法即可求得Sn．
解答： 解：∵an=lg（1+
2
n2+3n
）=lg
(n+1)(n+2)
n(n+3)
=lg
n+1
n
-lg
n+3
n+2
，
∴Sn=lg2-lg
4
3
+lg
3
2
-lg
5
4
+lg
4
3
-lg
5
4
+…+lg
n
n-1
-lg
n+2
n+1
+lg
n+1
n
-lg
n+3
n+2

=lg2+lg
3
2
-lg
n+2
n+1
-lg
n+3
n+2

=lg3+lg
n+1
n+3
，
故選：B．
點評：該題考查數(shù)列求和，屬中檔題，熟練裂項求和法是解題基礎(chǔ)，合理對通項進行拆項是解題關(guān)鍵，注意觀察消項規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組與頻數(shù)為：[10，20]2個，（20，30]3個，（30，40]4個，（40，50]5個，（50，60]4個，（60，70]2個，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間（-∞，50）上的可能性為（　�。�
A、5%B、25%
C、50%D、70%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)
的定義域為（　�。�
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、[-1，0）∪（0，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x∈R|x≥2}，a=π，則下列四個式子①a∈M；②{a}?M； ③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x＞y，且y≠0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、
x
y
＞1
B、cx＞cy（c∈R）
C、x3＞y3
D、
1
x
＜
1
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=1，則點A到平面PBC的距離為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a4+a5=
16
3
，若an=33，則n=（　�。�
A、50B、49C、48D、47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}前六項是1，2，4，8，16，它的一個通項公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=2n
C、an=2n+1
D、an=2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠DAB=135°，BC=2
2
，SB=SC=AB=2，F(xiàn)為線段SB的中點．
（Ⅰ）求證：SD∥平面CFA；
（Ⅱ）證明：SA⊥BC．

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同步練習(xí)冊答案