分析 (1)由頻率和為1求得a值,然后再由中位數(shù)兩邊矩形的面積相等列式求得中位數(shù)的估計(jì)值;
(2)求出從第2、4小組中抽取的人數(shù),枚舉得到從5人中隨機(jī)選取2人的所有基本事件數(shù)及其中至少有一個(gè)來自第2小組的基本事件,然后由古典概型概率計(jì)算公式得答案.
解答 解:(1)由(0.01+0.02+a+0.06+0.07)×5=1,
得:a=0.04,
設(shè)此次考試成績中位數(shù)的估計(jì)值為x:則0.05+0.2+(x-85)×0.07=0.5,
得x≈88.6;
(2)由頻率分布直方圖知:第2、5小組中的人數(shù)分別為20,30,
∴從第2、4小組中抽取的人數(shù)分別為2,3,分別設(shè)為a,b和c,d,e,
這5人中隨機(jī)選取2人所有基本事件為:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),
(c,e),(d,e)共10個(gè),
其中至少有一個(gè)來自第2小組的基本事件為(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),
(b,c),(b,d),(b,e) 共7個(gè).
故至少有一人來自第2小組的概率$P=\frac{7}{10}$.
點(diǎn)評 本題考查頻率分布直方圖,訓(xùn)練了利用枚舉法求隨機(jī)事件的概率,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形 | |
B. | 平行于圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形 | |
C. | 過圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形 | |
D. | 過圓臺(tái)底面中心的一個(gè)截面是等腰梯形 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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