19．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），
（1）求a1，a2的值；
（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 （1）分別令n=1，n=2即可求出答案，
（2）由題意可得：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-11．當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：（1）a1=S1=12-10=-9，a2=S2-S1=22-20+9=-7；
（2）由題意可得：當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1=（n-1）2-10（n-1）=n2-12n+11，
所以an=Sn-Sn-1=2n-11．
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=-9，也符合an=2n-11，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=2n-11．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的方法，以及結(jié)合正確的運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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10．若$|{\overrightarrow{e_1}}|=|{\overrightarrow{e_2}}|=1$，$cos＜\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}＞=-\frac{1}{5}$，且$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．2B．-2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ$（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{6}}]$上單調(diào)遞增，且函數(shù)g（x）的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間$（{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}）$上，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個(gè)數(shù)記為f（p）．已知命題p：“若x2-3x+2＜0，則1＜x＜2”．那么f（p）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足${d_n}=\frac{{3+{{（{-1}）}^n}}}{2}$，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；又在數(shù)列{bn}中b1=2，且對?m，n∈N*，$b_n^m=b_m^n$．
（ I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（ II）將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)、第a2項(xiàng)、第a3項(xiàng)、…、第an項(xiàng)刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排列成新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2016項(xiàng)的和T2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}+x+sinx$，若正實(shí)數(shù)a，b滿足f（4a）+f（b-9）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$有共同的漸近線，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{20}=1$．

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