Question

13．已知下列命題：①${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$；②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

• A． ②③
• B． ①②
• C． ③
• D． ①②③

Answer 1

分析 直接由向量的運(yùn)算法則及有關(guān)概念逐一核對(duì)三個(gè)命題得答案．

解答 解：對(duì)于①，由${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$，不一定有$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{c}$不共線(xiàn)時(shí)，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則由向量的運(yùn)算法則可得，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，故③正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量的運(yùn)算法則及有關(guān)概念，是基礎(chǔ)題．