已知log2a+log2b≥1，則3a+9b的最小值為（　�。�
A、6B、9C、16D、18
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),基本不等式
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知a＞0，b＞0，ab≥2，又3a+9b=3a+32b≥2
3a•32b
=2
3a+2b
，由此能求出3a+9b的最小值．
解答： 解：∵log2a+log2b=log2ab≥1，
∴a＞0，b＞0，ab≥2，
又3a+9b=3a+32b≥2
3a•32b
=2
3a+2b
，
因為a+2b≥2
a•2b
=2
2ab
≥2
2×2
=4，
所以3a+9b≥2
34
=18．
即3a+9b的最小值為18．
故選：D．
點評：本題考查兩數(shù)和最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意均值定理和對數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2，3}，A∩B={1}，則集合B的子集個數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點，若|AF|=3|BF|，則|AB|等于（　　）
A、
5
2
B、
16
3
C、3
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-1，3]的圖象如圖所示，令g（x）=
∫
x
-1
f（t）dt，x∈（-1，3]，則g（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cosx的最小值是（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、
2
+1
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a4=8，則a6=（　　）
A、16B、16或-16
C、32D、32或-32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，△ABC的三個頂點均在拋物線上，若F是△ABC的重心，則|FA|+|FB|+|FC|=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞c＞0，求證：（a+c）2＜a（3a+c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk與bk+1之間插入2k-1（k∈N*）個2，得到一個新的數(shù)列{cn}，試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{cn}的前m項的和Tm=2013？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

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