11．從所有的三位正整數(shù)中任取一個數(shù)，則以2為底數(shù)該正整數(shù)的對數(shù)也是正整數(shù)的概率為$\frac{1}{300}$．

分析 由題意可得三位正整數(shù)的個數(shù)有900個，若使得log2n為正整數(shù)，則需使n為2k的形式，且是三位正整數(shù)，求出個數(shù)，然后代入古典概率的計算公式可求．

解答 解：∵26=64，27=128，28=256，29=512，210=1024，
∴滿足條件的正整數(shù)只有27，28，29三個，
∴所求的概率P=$\frac{3}{900}$=$\frac{1}{300}$；
故答案為：$\frac{1}{300}$．

點評 本題是一個古典概率的基礎(chǔ)試題，關(guān)鍵是要求出基本事件即三位正整數(shù)的個數(shù)及滿足題中指定事件的個數(shù)，從而代入公式可求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“△ABC中，若∠A＞∠B，則a＞b”的結(jié)論的否定應(yīng)該是（　　）
A．a＜bB．a≤bC．a＞bD．a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{2x-3}（x＞2）\\{x^2}-2x+2（0＜x≤2）\end{array}$，下列說法：①當(dāng)-1＜x1＜x2＜1時，f（x1）＞f（x2）；②直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有5個交點；③當(dāng)x∈（0，a]時，f（x）的最小值為1，則a∈[1，$\frac{5}{2}$]；④關(guān)于x的兩個方程f（x）=$\frac{3}{2}$與f（x）=b所有根的和為0，則b=-$\frac{3}{2}$；其中正確的有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）求 $\frac{sin27°+cos45°sin18°}{cos27°-sin45°sin18°}$的值．
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（β-α）=$\frac{1}{2}$，tanα=-$\frac{1}{7}$，求2β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知{an}為等差數(shù)列，a3=7，a1+a7=10，前n項和為Sn，則這個數(shù)列的公差d=-2，通項公式an=13-2n，使得Sn達到最大值時的n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．則m=3．

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3．定義一種運算a?b=$\left\{\begin{array}{l}a，（{a≤b}）\\ b，（{a＞b}）\end{array}$，令f（x）=（cos2x+sinx）?$\frac{3}{2}$，且x∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]，則函數(shù)f（x-$\frac{π}{2}}$）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下列命題：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；
③若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
④若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限的角．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為8，首末兩數(shù)之和為4，求數(shù)列的公比和這三個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案