【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( 。
A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)的最小正周期為
D. 當(dāng)時,函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為
【答案】D
【解析】
由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A,由周期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,可得f(x)的解析式,再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),判斷各個選項是否正確,從而得出結(jié)論.
解:函數(shù)的部分圖象,可得A=2,,∴ω=2.
再根據(jù)五點法作圖可得2φ,∴φ,f(x)=2sin(2x).
令x,求得f(x)=﹣2,為函數(shù)的最小值,故A錯誤;
令x,求得f(x)=﹣1,不是函數(shù)的最值,故B錯誤;
函數(shù)f(2x)=2sin(4x)的最小正周期為,故C錯誤;
當(dāng)時,2x,函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形為x、x、y=2、y=﹣2構(gòu)成的矩形的面積的一半,
矩形的面積為π(2+2)=4π,故函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形面積為2π,
故D正確,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城(天貓)2009年11月11 日舉辦的促銷活動,當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限,但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果,于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今,中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用(單位:萬元)和利潤(單位:十萬元)之間的關(guān)系,得到下列數(shù)據(jù):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時,說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立與之間的回歸方程,并預(yù)測當(dāng)時,對應(yīng)的利潤為多少(精確到0.1).
附參考公式:回歸方程中中和最小二乘估計分別為
,相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù):
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】擲紅、白兩顆骰子,事件A={紅骰子點數(shù)小于3},事件B={白骰子點數(shù)小于3},求:
(1)P(A∩B);
(2)P(A∪B).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=.
(I)求f(x)在區(qū)間[1,a](a>1)上的最小值;
(II)若關(guān)于x的不等式f2(x)+mf(x)>0只有兩個整數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某營養(yǎng)協(xié)會對全市18歲男生的身高作調(diào)查,統(tǒng)計顯示全市18歲男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了100名18歲男生的身高分析,結(jié)果這100名學(xué)生的身高全部介于到之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,…,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若全市18歲男生共有人,試估計該市身高在以上的18歲男生人數(shù);
(2)求的值,并計算該校18歲男生的身高的中位數(shù)(精確到小數(shù)點后三位);
(3)若身高以上的學(xué)生校服需要單獨(dú)定制,現(xiàn)從這100名學(xué)生中身高在以上的同學(xué)中任意抽取3人,這三人中校服需要單獨(dú)定制的人數(shù)記為,求的分布列和期望.
附: ,則;
,則;
,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為兩種商品2019年前三季度銷售量的折線統(tǒng)計圖,結(jié)合統(tǒng)計圖,下列說法中正確的有________.
①1~6月,商品的月銷售量都超過商品
②7月份商品與商品的銷售量相等
③對于商品,7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同
④2019年前三季度商品的銷量逐月增長
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,,分別為,中點,.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一點,使平面?若存在,指出點的位置;若不存在,說明理由.
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