對任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.
-3≤m≤2
由條件得特征多項(xiàng)式λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2),
則λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有實(shí)數(shù)根,
得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,
所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,
解之得: m的取值范圍是-3≤m≤2.
練習(xí)冊系列答案
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已知，則=_______

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