對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.
-3≤m≤2
由條件得特征多項(xiàng)式λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2),
則λ2-(x+2)λ+2x+(m+3)(m-2)=0有實(shí)數(shù)根,
得:Δ1=(x+2)2-4(2x+m2+m-6)≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,
所以Δ2=16+4(4m2+4m-28)≤0,
解之得: m的取值范圍是-3≤m≤2.
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已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，且M＝．求矩陣M．

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已知矩陣，，計(jì)算．

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如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

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已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

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．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．

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若圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

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已知，則=_______

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已知A=,B=,C=,求AB和AC.

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