已知矩陣，，計(jì)算．

試題分析：利用矩陣特征值及其對(duì)應(yīng)特征向量性質(zhì)：進(jìn)行化簡(jiǎn).先根據(jù)矩陣M的特征多項(xiàng)式求出其特征值，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質(zhì)求結(jié)果，即
試題解析：解：矩陣M的特征多項(xiàng)式為．
令，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為，． 5分
令，得．
．10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量.
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知線性變換：對(duì)應(yīng)的矩陣為，向量β．
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為,將每個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的倍的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為．
（1）求矩陣的逆矩陣；
（2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知M=.
(1)求逆矩陣M-1.
(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

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