1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的值域是（　　）
A．{y|y≠0}B．（0，1]C．（0，1）D．[1，+∞）

分析 設(shè)t=x2+1，則t≥1，代入原函數(shù)化簡，由反比例函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：設(shè)t=x2+1，則t≥1，
原函數(shù)變?yōu)閥=$\frac{1}{t}$，
由t≥1得，y=$\frac{1}{t}$∈（0，1]，
所以函數(shù)f（x）的值域是（0，1]，
故選：B．

點評 本題考查換元法求函數(shù)的值域，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$|a|=2，|b|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$tan（{α-β}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，tanβ=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則tan（α-2β）=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上的一點，若$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=\sqrt{{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{P{F_2}}}|}^2}}$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=2|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$，則雙曲線C的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\vec a=（{3，-2}）$，$\vec b=（{4，6}）$，若向量$2\vec a+\vec b$與向量$\vec b$的夾角為θ，則cosθ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間[2，10]上任取一個數(shù)，這個數(shù)在區(qū)間[5，7]上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}+\frac{a}≤-2$
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號是②③．（請把所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數(shù)$f（x）=3+2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x$且f（A）=5．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將一根長為3米的繩子在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊答案