11．將一根長(zhǎng)為3米的繩子在任意位置剪斷，則剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)題意確定為幾何概型中的長(zhǎng)度類型，將長(zhǎng)度為3m的繩子分成相等的三段，在中間一段任意位置剪斷符合要求，從而找出中間1m處的兩個(gè)界點(diǎn)，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長(zhǎng)都不小于1m”為事件A，
則只能在中間1m的繩子上剪斷，才使得剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m，
所以由幾何概型的公式得到事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率中的幾何概型，關(guān)鍵是明確概率模型，明確事件的測(cè)度，通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來得到概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的值域是（　�。�
A．{y|y≠0}B．（0，1]C．（0，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{27}{2}$，則b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　　）
A．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增B．在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增D．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$，若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）若F為BC中點(diǎn)，求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求證：AE⊥PF；
（Ⅲ）若二面角E-AF-B的余弦值等于$\frac{\sqrt{11}}{11}$，求$\frac{BF}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}和{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n項(xiàng)為Sn，滿足Sn+1+（$\frac{1}{2}$）n+1=Sn+（$\frac{1}{2}$）n（n∈N*），bn=（2n+1）an，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn以及Tn．
（2）若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x+b}$，f（x）的圖象與其反函數(shù)的圖象重合．
（1）求f（x）的解析式；
（2）關(guān)于x的方程ax=f（x）（a＞1）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)解？寫出你的判斷并給出相應(yīng)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是非零向量，則使得|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$

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