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若拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點到焦點和x軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（　�。�
A、y2=2x
B、y2=（
34
-4）x
C、y2=2x或y2=18x
D、y2=3x或y2=（
34
-4）x
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線上點P到x軸的距離3，設P的坐標為（x0，±3）．根據點P坐標適合拋物線方程及點P到焦點的距離為5，聯(lián)列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．
解答： 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點到x軸的距離3，
∴設該點為P，則P的坐標為（x0，±3）
∵P到拋物線的焦點F（
p
2
，0）的距離為5，
∴由拋物線的定義，得x0+
p
2
=5…（1）
∵點P是拋物線上的點，
∴2px0=9…（2）
由（1）（2）聯(lián)立，解得p=1，x0=
9
2
或p=9，x0=
1
2

則拋物線方程為y2=2x或y2=18x．
故選：C．
點評：本題已知拋物線上一點到焦點和到對稱軸的距離，求拋物線的焦參數p，著重考查了拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且ln3x+ln27y=ln3，則
3
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

巳知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={1，3，5，7，9}的關系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）
A、3個B、2個C、1個D、無窮個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，則A∩B=（　�。�
A、A
B、B
C、{x|-2≤x＜1}
D、{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線
3
x+y+m=0與圓x2+y2=9交于A，B兩點，則與向量
OA
+
OB
（O為坐標原點）共線的一個向量為（　�。�
A、（1，-
3
3
）
B、（1，
3
3
）
C、（1，
3
）
D、（1，-
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數，f′（x）是f（x）的導函數，若對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-2x]=3，則方程f′（x）-
4
x
=0的解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若一條直線與一個平面平行，那么這條直線平行于這個平面內的任一直線；
②若一條直線與一個平面垂直，那么這條直線垂直于這個平面內的任一直線；
③若兩個平面平行，那么分別在兩個平面內的直線平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直．
其中，為真命題的是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

把參加某次鉛球投擲的同學的成績（單位：米）進行整理，分成以下6個小組：[5.25，6.25），[6.15，7.05），[7.05，7.95），[7.95，8.85），[8.85，9.75），[9.75，10.65），并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示的是這個頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小組的頻數是7．規(guī)定：投擲成績不小于7.95米的為合格．
（Ⅰ）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（Ⅱ）你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數在第幾組？請說明理由；
（Ⅲ）若參加這次鉛球投擲的學生中，有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加相關部門組織的經驗交流會，已知a，b兩位同學的成績均為優(yōu)秀，求a，b兩位同學中至少有1人被選到的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一種新型的洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的洗衣液，它在水中釋放的濃度y與時間x（小時）的關系可近似地表示為：y=a•f（x），其中f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
；若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，只有當水中洗衣液的濃度不低于
1
3
時，才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ） 如果只投放1個單位的洗衣液，則能夠維持有效去污作用的時間有多長？
（Ⅱ） 第一次投放1個單位的洗衣液后，當水中洗衣液的濃度減少到
1
3
時，馬上再投放1個單位的洗衣液，設第二次投放后水中洗衣液的濃度為g（x），求g（x）的函數解析式及其最大值；
（Ⅲ）若第一次投放2個單位的洗衣液，4小時后再投放a個單位的洗衣液，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值．

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