1．若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=$-\frac{1}{3}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{（2a-1）+（2+a）i}{5}$的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，
∴2a-1+（2+a）=0，解得a=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部和虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶的評(píng)分，得到如圖所示莖葉圖，對(duì)不低于75的評(píng)分，認(rèn)為用戶對(duì)產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意，
（Ⅰ）根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，并估計(jì)用戶對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；
不滿意滿意合計(jì)
男47
女
合計(jì)
（Ⅱ） 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)判斷：能否在犯錯(cuò)的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？
附：
P（K2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d
（Ⅲ） 該公司為對(duì)客戶做進(jìn)一步的調(diào)查，從上述對(duì)其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y2.24.3t4.86.7
且回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+2.6，則t=（　�。�
A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P-CD-A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始按路徑B→B1→C1→C運(yùn)動(dòng)，設(shè)從B點(diǎn)列P點(diǎn)的路程為x，V（x）表示空間幾何體的體積，其中四校錐P-ABCD的體積為V1（x），剩余空間幾何體的體積為V2（x）．則f（x）=$\frac{{V}_{1}（x）}{{V}_{2}（x）}$的圖象為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$
（1）求sinx+cosx的值；
（2）求$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{1+tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若角θ滿足sinθ＜0且cosθ＞0，則角θ在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2${\;}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，則a1d＜0（填“＞”或“＜”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案