已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=
3
2
an-3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和通項(xiàng)公式之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵Sn=
3
2
an-3，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
3
2
an-3-
3
2
an-1+3=
3
2
an-
3
2
an-1，
即an=3an-1，
則數(shù)列{an}是公比q=3的等比數(shù)列，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=
3
2
a1-3，解得a1=-6，
則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-6×3n-1=-2•3n．
故答案為：-2•3n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)遞推關(guān)系判斷數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，8b=5c，∠C=2∠B，求cosC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)F（x）=f（1-x）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為3，它的各項(xiàng)平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
9
2
，則它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2-
y2
3
=1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
3
，且滿足
1
an+1
=
1
an
+5（n∈N*），則a2012=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|
x2
25
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=5x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案