4.如果θ是第二象限的角,求證sin(cosθ)•cos(sinθ)<0.

分析 由θ是第二象限的角,先判斷出cosθ和sinθ的取值范圍,從而判斷出sin(cosθ),cos(sinθ)的符號(hào),由此能證明sin(cosθ)•cos(sinθ)<0.

解答 證明:∵θ是第二象限的角,
∴-1<cosθ<0,0<sinθ<1,
∴sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0,
∴sin(cosθ)•cos(sinθ)<0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值乘積小于0的證明,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意三角函數(shù)值在不同象限的符號(hào)的合理運(yùn)用.

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A.2.5B.2.75C.3.25D.3.75

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