14．若直線nx+my+3m=0被圓x2+y2=r2（r＞0）截得的最短弦長(zhǎng)為8，則r=5．

分析 利用弦心距與半徑以及半弦長(zhǎng)的關(guān)系，求出半徑即可．

解答 解：直線nx+my+3m=0恒過(guò)（0，-3），
圓心到直線的距離為：d=$\frac{|3m|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$，弦長(zhǎng)的最小值為8，
此時(shí)圓心與（0，-3）連線垂直，∴d=3，
∴r2-32=42，
r2=9+16=25．
∴r=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合A=$\{a|\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1有唯一實(shí)數(shù)解\}$，則集合A={-$\frac{5}{4}$，-1，1}．

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5．下列四種說(shuō)法：
①命題“$若α=\frac{π}{6}，則sinα=\frac{1}{2}$的否命題是假命題；
②p：?x0∈R，使sinx0＞1，則?p：?x∈R，sinx≤1；
③“$α=\frac{π}{2}+2kπ（k∈Z）$”是“函數(shù)y=sin（2x+α）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：
“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
其中正確的說(shuō)法是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，則x的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出f（x）的增區(qū)間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)楞長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，D為A1C1中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面AB1D；
（2）求證：平面AB1D⊥平面AA1C1C；
（3）求點(diǎn)B到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“點(diǎn)P到兩條坐標(biāo)軸距離相等”是“點(diǎn)P的軌跡方程為y=|x|”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$．
（1）用定義證明，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)r，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+f（$\frac{3}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如果θ是第二象限的角，求證sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案