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17．在△ABC中，角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則a：b：c=2：3：4．

分析 由正弦定理變形可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入要求的式子結合已知可得．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R，（其中R為△ABC外接圓半徑），
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴a：b：c=2RsinA：2RsinB：2RsinC=sinA：sinB：sinC=2：3：4
故答案為：2：3：4

點評 本題考查正弦定理的變形應用，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數y=x3+ax2+x在R上是增函數，則a的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤a≤$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=8，c=6，A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的角平分線交邊BC于點D，則|AD|=$\frac{24}{7}\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若0＜x＜1，則函數f（x）=x（1-x）的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．有人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，中國人的郵箱名稱里含有數字的比較多，而外國人郵箱名稱里含有數字的比較少，為了研究國籍和郵箱名稱里是否含有數字的關系，他收集了124個郵箱名稱．其中中國人的有70個，外國人的有54個，中國人的郵箱中有43個含數字，外國人的郵箱中有21個含數字．
（Ⅰ）根據以上數據建立一個2×2列聯(lián)表：
 有數字無數字合計
中國人   
外國人   
合計   
（Ⅱ）他發(fā)現(xiàn)在這組數據中，外國人郵箱名稱里含數字的也不少，他不能斷定國籍和郵箱名稱里是否含有數字有無關系，你能幫他判斷一下嗎？
下面臨界值表僅供參考：
 P（K2=k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．從包含甲、乙2人的8人中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙2人都被選中且必須跑中間兩棒；
（2）甲、乙2人只有1人被選中且不能跑中間兩棒；
（3）甲、乙2人都被選中且必須跑相鄰兩棒．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．命題P：直線垂直于平面，則垂直于平面內的任意一條直線Q：直線平行于平面，則平行于平面內的任意一條直線，則（　�。�
A．P真Q假B．P假Q真C．都真D．都假

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著方法共有（　�。┓N．
A．72B．60C．48D．24

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）m=2時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）若對任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）討論函數g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數．

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