設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記的前項(xiàng)和為，求.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由成等差數(shù)列得，，可解得，用等差的通項(xiàng)公式可得。（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/f/1pcln3.png" style="vertical-align:middle;" />等于等差成等比的形式，所以求其前項(xiàng)和應(yīng)用錯(cuò)位相減法，即寫出的式子后，將式子兩邊同乘以通項(xiàng)公式中的等比數(shù)列的公比即可，但須往后錯(cuò)一位寫出其式子，然后兩式相減計(jì)算即可。
試題解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差數(shù)列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分
考點(diǎn)：1等差中項(xiàng)；2等差的通項(xiàng)公式；3錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，點(diǎn)（n，）在曲線（）上
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)，，且，．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對(duì)于任何，有．
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝2－bn.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)cn＝·bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，cn＋1<cn..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，又，.
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）問(wèn)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由；
（3）求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{logan}的前n項(xiàng)和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n．

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