數(shù)列的前n項和記為，點（n，）在曲線（）上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由與滿足的關系式，由可求得的通項公式；（2）由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的乘積采用錯位相減法求和的方法求數(shù)列的和.
試題解析：（1）由條件得（）
當
當也適合
所以通項公式為：.
（2）、
2
兩式相減得，

解得
考點：（1）由的表達式求數(shù)列的通項公式；（2）錯位相減求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，將正分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點放置的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點的數(shù)之和　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均不為零的數(shù)列的前項和為，且，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且前n項的算術平均數(shù)等于第n項的倍（）.
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項，求數(shù)列的前100項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，數(shù)列的前項和為，求證:時，且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記的前項和為，求.

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