1．對于n∈N*，將n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當i=0時，a1=1，當1≤i≤k時，a1為0或1，記I（n）為上述表示中，a1為0的個數(shù)，例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1，則I（65）=5．

分析 由題分析可知將n表示成a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，實際是將十進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù)，易得65=1×26+0×25+0×24+0×23+0×22+0×21+1×20，通過I（n）的意義即得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，65=1×26+0×25+0×24+0×23+0×22+0×21+1×20，
∴I（65）=5，
故答案為：5．

點評 本題考查將十進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù)，透徹理解I（n）的定義是解決本題的關鍵，注意轉(zhuǎn)化思想與解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且一條準線與拋物線y2=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$x的準線重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點作直線l交橢圓于A、B兩點，M為橢圓上異于點A、B的一點．
若直線AM和BM均不垂直于x軸，且它們的斜率分別為k1和k2，求怔：k1k2為定值，并求出該定值；
②若|AM|=|BM|，求△ABM的面積的最小值以及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且S△ABC=3，0≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6，函數(shù)f（θ）=2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．
（1）求角A的取值范圍；
（2）求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上過F的兩個端點，設線段AB的中點M在l上的攝影為N，則$\frac{|MN|}{|AB|}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．我國古代用一首詩歌形式提出的數(shù)列問題：遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設f（x）有兩個極值點x1，x2，若${x_1}∈（0，\frac{1}{e}]$，且f（x1）≥t+f（x2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若直線ax-by=2（a＞0，b＞0）過圓x2+y2-4x+2y+1=0的圓心，則ab的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若$\underset{lim}{n→∞}$an=p，則  （　　）
A．an＜pB．an＞p
C．an=pD．an與p的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點，且BE=B1E，C1F=$\frac{1}{3}$CC1，設三棱錐A1-AEF和四棱錐A-BCFE的體積分別為V1，V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{6}{7}$．

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