14．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$，則cx2-bx+a＜0的解集是（-1，2）．

分析 由已知不等式ax2+bx+c＞0的解集得到ax2+bx+c=0的兩根，得到a，b，c的關(guān)系，進(jìn)一步將cx2-bx+a＜0化簡解之．

解答 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$，且a＜0，
∴$-\frac{1}{2}$+1=-$\frac{a}$，-$\frac{1}{2}$×1=$\frac{c}{a}$，
∴b=-$\frac{1}{2}$a，c=-$\frac{1}{2}$a，
cx2-bx+a＜0化為-$\frac{1}{2}$ax2+$\frac{1}{2}$ax+a＜0，即x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，解得-1＜x＜2，
∴則cx2-bx+a＜0的解集是（-1，2），
故答案為：（-1，2）．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，解答的關(guān)鍵是注意c的符號，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“p∨q為真”是“p為真”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．與y=|x|為同一函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（\sqrt{x}）^2}$B．$y=\sqrt{x^2}$C．$y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$D．$y=\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)全集I=R，集合A={x|x≥2}，B={x|x$＜-\sqrt{2}$}，則（∁RA）∩B={x|x$＜-\sqrt{2}$，x∈R}．

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9．（1）已知f（1-x）=2x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，f（0）=-3，f（-1）=f（3）=0，求f（x）的解析式．

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19．設(shè)命題P：“?x∈R，x2-2x＞a”，命題Q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題甲為：x＞0；命題乙為x2＞0，那么（　�。�
A．甲是乙的充要條件B．甲是乙的充分非必要條件
C．甲是乙的必要不充分條件D．甲是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$，a∈R．
（1）當(dāng)x＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+4，且g（-2）=3，則g（2）=5．

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