5．已知α為銳角，sin2α=$\frac{3}{4}$，則cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

分析 由已知可得cosα+sinα＞0，由（cosα+sinα）2=1+2sinαcosα=$\frac{7}{4}$，即可得解．

解答 解：∵α為銳角，
∴sinα＞0，cosα＞0，cosα+sinα＞0，
∴（cosα+sinα）2=1+2sinαcosα=1+$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期、對(duì)稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）與f（x）關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，求g（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的．
（1）直接寫出∠DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)．
（2）求∠A1C1D的真實(shí)度數(shù)．
（3）設(shè)BC=1m，如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多能盛多少體積的水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$B．$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．向量$\vec a$與向量$\vec a-\vec b$的夾角是$\frac{π}{3}$，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec a-\vec b}|=3$，則$|{\vec b}|$等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-8≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-5B．-1C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．將數(shù)列{an}按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形表，并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a5構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；
②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列．
若a1=1，a3=4，a5=3，則d=1；第n行的和Tn=n•22n-1-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），若a=2b，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若命題p：x=4，命題q：x2=16，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充要條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案