13．平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$B．$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$

分析 平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，利用向量的平行四邊形法則與三角形法則可得：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．即可判斷出．

解答 解：如圖所示，
∵平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．
可知：只有C正確．
故選：C．

點評 本題考查了向量的平行四邊形法則與三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．13.6，12.8B．2.8，13.6C．12.8，13.6D．12.8，3.6

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A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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