Question

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{8}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式并求值，可的結(jié)果．

解答 解：∵已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+2α）]=cos（$\frac{π}{3}$-2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{6}-α）$=1-2•$\frac{1}{16}$=$\frac{7}{8}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式并求值，屬于基礎(chǔ)題．