19．數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n+1）•3n-1，則{an}的前7項和S7為（　　）
A．36B．7×37C．-7×37D．14×37

分析 通過Sn=3•1+5•3+7•32+…+（2n+1）•3n-1與3Sn=3•3+5•32+…+（2n-1）•3n-1+（2n+1）•3n錯位相減、計算即得結論．

解答 解：記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn=3•1+5•3+7•32+…+（2n+1）•3n-1，
3Sn=3•3+5•32+…+（2n-1）•3n-1+（2n+1）•3n，
兩式錯位相減得：-2Sn=3+2（3+32+…+3n-1）-（2n+1）•3n
=3+2•$\frac{3（1-{3}^{n-1}）}{1-3}$-（2n+1）•3n
=-2n•3n，
∴Sn=n•3n，
∴S7=7•37，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項，利用錯位相減法是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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9．（1）若以連續(xù)拋兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n分別作為點P的橫坐標和縱坐標，求點P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率；
（2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，a，b∈[0，4]，求f（1）＞0且f（-1）＜0成立的概率．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB=2，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）證明：直線BE∥平面PAD；
（2）若直線BE⊥平面PCD．
①求PA的長；
②求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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7．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G．
（1）求證：△EFG為等腰三角形；
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14．已知數(shù)列{an}的前n項的乘積為Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項的和為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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4．已知an=ln（1+$\frac{1}{n}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和為Sn=ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3•2n-2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．己知拋物線x2=2ay（a為常數(shù)）的準線經(jīng)過點（1，-1），則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓C：x2+y2=1，直線l：y=kx+2，直線l與圓C交與A，B，若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$|＜|$\overrightarrow{OA}$$-\overrightarrow{OB}$|（其中O為坐標原點），則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{7}$）B．（-$\sqrt{7}$，$\sqrt{7}$）C．（$\sqrt{7}$，+∞）D．（$-∞，-\sqrt{7}$）$∪（\sqrt{7，}+∞）$

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